Существуют критические (бифуркационные) значения указанных обобщенных параметров, по достижении которых ЭС качественно меняет свое поведение. Например, стационарное состояние, характеризующее норму теряет устойчивость и система скачкообразно переходит в другое стационарное состояние или предэпидемическое, или эпидемическое. Либо в результате эффективных противоэпидемических действий удается таким образом изменить значения обобщенных параметров, что теряет устойчивость предэпидемическое состояние и система возвращается в норму.