Управление ЭС состоит в определении такой траектории воздействий, которые переводили бы систему из заданной точки на поверхности U в желаемую, например, в стационарное состояние, соответствующее норме. (отсутствие эпидемического процесса, высокий уровень резервов). При этом объектом управления могут быть как параметры, характеризующие движение изображающей точки ЭС относительно поверхности U, так и параметры, характеризующие изменение самой поверхности U – изменение числа экстремумов, характера устойчивости и т.д.

Для решения задач долговременного прогноза эпидемической ситуации и ее оптимального управления с целью минимизации риска возникновения эпидемического процесса, максимизации эффективности терапии и использования выделяемых средств могут при-меняться как стохастические так и детерминистские математические модели.

Математическая постановка задачи оптимального управления формулируется следующим образом: определить динамику управляющих воздействий, связанных с распределением бюджетных фондов, выделяемых на восстановление здоровья населения, на предотвращение и ликвидацию эпидемий, на развитие системы мониторинга здоровья населения и прочих вложений в здравоохранение, которые позволяют к концу заданного интервала времени добиться минимизации риска возникновения эпидемического процесса, снижения уровня заболеваемости, а также максимизации эффективности терапии и использования выделяемых средств. На рис. представлены примеры подобных расчетов. Кружками показаны реальные данные для Украины, на основании которых было проведено решение задачи идентификации параметров модели. Кривая 0 соответствует решению динамической задачи при фиксированных параметрах управления. В качестве последних были выбраны доли фондов выделяемых на: а) здравоохранение, б) на развитие экономики (восстановление материальных ресурсов, развитие промышленных мощностей и т.д.), в) на социальную сферу (пенсии, пособия, образование и т.д.). Кривые 1-4 соответственно представляют решение оптимизационных задач, целью которых является: 1 – минимизация эпидемического риска с одновременной максимизацией качества жизни; 2 - минимизация эпидемического риска с одновременной максимизацией качества жизни и величиной ВВП, 3 - минимизация эпидемического риска и уровня загрязнения с одно-временной максимизацией качества жизни и величиной ВВП, 4 -минимизация эпидеми-ческого риска, уровня смертности и уровня загрязнения с одновременной максимизацией качества жизни и величиной ВВП.

Пример решения задачи оптимального управления эпидемиологической системой